À propos du calcul du taux effectif global

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La formule de base

Calcul du TEG - la Formule de Base

A priori, rien n'est simple et notre objectif est de rendre cette formule plus lisible.

Il s'agit d'une égalité entre deux sommes de flux (SYGMA) de même durée, en partant du dernier jusqu'au premier.

Ak exprime les flux de prêt, et Ak' le flux de remboursement.

(1+i)^tK ou ^tK' exprime que cette égalité est issue d'un calcul actuariel, qu'assure l'élévation de chaque flux à la puissance de son rang.

Telles sont les précisions données par le Décret n°2002-928 du 10 juin 2002 pris en application de l'article 1er du décret n° 2002-927 du 10 juin 2002 relatif au calcul du taux effectif global applicable au crédit à la consommation et portant modification du code de la consommation.

" K est le numéro d'ordre d'un prêt ;

K' est le numéro d'ordre d'un remboursement ou d'un paiement de charges ;

AK est le montant du prêt n° K ;

A'K' est le montant du remboursement ou du paiement de charges n° K' ;

(somme) est le signe indiquant une somme ;

m est le numéro d'ordre du dernier prêt ;

m' est le numéro d'ordre du dernier remboursement ou du dernier paiement de charges ;

tK est l'intervalle, exprimé en années et fractions d'années, entre la date du prêt n° 1 et celle des prêts ultérieurs n° 2 à m ;

tK' est l'intervalle, exprimé en années et fractions d'années, entre la date du prêt n° 1 et celles des remboursements ou paiements de charges n° 1 à m' ;

i est le taux effectif global qui peut être calculé (soit par l'algèbre, soit par approximations successives, soit par un programme d'ordinateur) lorsque les autres termes de l'équation sont connus, par le contrat ou autrement ".

Cette formule enseigne essentiellement qu'il existe autant de prêts que de remboursements.

Pour être complet, l'article R.314-3 du Code de la Consommation précise, et c'est essentiel, que le taux recherché (t) est obtenu "selon la méthode des intérêts composés". Autrement dit, cette succession de contraintes au calcul permet d'écrire autrement la Formule de Base, convertie en une équation de type :

K - F (les frais) x 1-(1+Tp) ^-m / Tp = 0

Dans la Formule de Base, Ak est toujours égal à Ak'

Compte tenu des postulats de base, (t) devra être calculé à partir d'une suite de termes en progression géométrique, obtenue selon la formule développée :

(K - F) - Ak^m - Ak^m-1 - Ak^m-2 .... - Ak

Dans la Formule de Base, Ak est invariant

Ces formules, en apparence complexes, reviennent à calculer la somme d'une suite de termes  en progression géométrique, terme (k) obtenu à partir de :

K (ou K') = C (la sommes empruntée) x Tp / 1-(1+Tp) ^-Ak'

La valeur de K est donc toujours la même.

Nous avons commenté sur la section dédiée à la jurisprudence du cabinet (au pied de la page d'accueil), le tout dernier jugement obtenu correspondant à cette hypothèse (Nancy, Tribunal d'instance, 11 octobre 2019).

Les dévoiements de la Formule

La recherche en mathématiques actuarielle a mis au point différentes méthodes "d'optimisation" abondamment utilisées par les banques.

Il faut  comprendre que,  dans l'annexe à l'article L.313-1 (devenu L.314-2 du Code de la Consommation), la Formule de Base  est une formule résiduelle,  qu'il convient de n'utiliser que lorsque  les exemples 1 à 6  ne peuvent s'appliquer. En réalité, ces exemples concernent des hypothèses extrêmement marginales de crédits atypiques.

En inventant les différés d'amortissement (total ou partiel) ou les paliers d'amortissement (voir ces mots dans le lexique) les prêteur ont recours aux hypothèses de crédits atypiques pour faire baisser la valeur de Ak et de Ak'.

De sorte que TEG obtenu avec un différé serait moins élevé que le TEG sans différé, alors que le crédit coûte plus cher à l'emprunteur. Le résultat contre intuitif donné à l'emprunteur le pousse à accepter les formules de remboursement qui, en réalité, sont celles qui lui coûtent le plus cher.

Contactez-nous pour en savoir plus sur notre travail et ce que nous pouvons faire pour vous.

 

À PROPOS DE NOUS

Notre Cabinet d'avocat a été créé en 1994 à Paris. Il est né de l'envie débordante de défendre les consommateurs à l'encontre des prestataires de services financiers.

En concevant un modules de travail, simple et accessible, spécifiquement orienté vers l'annulation du crédit affecté à l'opération*, nous pensons avoir remplir cet objectif. Contactez-nous pour savoir ce que nous pouvons faire pour vous.

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